En fait, pour n'avoir aucun problème, la règle à respecter est très simple : tout remplir avec le nom inscrit sur le passeport, entre les chevrons.

Après, si une femme mariée utilise son nom d'épouse (qui est aussi sur le passeport mais pas entre les chevrons), ce n'est pas grave, à partir du moment où elle utilise bien le même nom pour l'ESTA et le billet d'avion. Aucune femme ne s'est jamais fait refoulée et ni refusée de prendre l'avion sous prétexte qu'elle utilise son nom d'épouse. C'est une légende urbaine inventée par certaines compagnies touristiques peu scrupuleuses (ou bien n'ayant pas rien compris aux formalités d'entrée aux USA) afin de refaire payer un billet à des voyageuses mal informées.
L'ambassade des USA, le site de l'ESTA et la grande majorité des compagnies aériennes sont très claires à ce sujet. On utilise le nom de jeune fille OU le nom d'épouse OU les deux noms... à condition que les trois documents correspondent.